수리통계학 (55) - 포스팅을 마치며

이번 글에서는 제가 글을 쓰게 된 동기와 과정, 그리고 느낀 점을 간략히 써보겠습니다.

 

1. 글을 쓰게 된 동기

 

저는 수학과 전공과목 가운데 통계학을 제일 좋아합니다.

그 이유는 통계학이 인생에 도움이 되는 몇 안 되는 수학 과목이기 때문입니다.

물론 다른 수학 과목들도 모두 나름의 재미와 의미가 있겠습니다.

그러나 통계학만큼 여러 분야에 폭넓게 쓰이는 수학 과목은 없다고 해도 크게 틀리지는 않는 말이라고 생각합니다.

저는 통계학을 여러 책을 보면서 공부했습니다.

물론 한국어로 된 책도 몇 권 읽었습니다. 그런데 한국어 교재를 읽을 때마다 무언가 아쉬움이 들었습니다.

한국어 교과서 저자분들의 성의를 무시하는 것은 아닙니다만 솔직히 원서에 비해서 다루는 주제도 적고

설명도 친절하지 않은 경우가 많아서 독자로서는 서운한 적이 한두 번이 아니었습니다.

 

그렇다고 무작정 인터넷 검색만 하며 한국어로 된 통계학 자료를 찾기도 쉽지 않습니다.

대부분의 통계학 관련 블로그 포스트는 정말 요점 위주로만 압축적으로 쓰여있었습니다.

그래서 초심자가 읽기에는 무리가 있겠다는 생각도 종종 했습니다.

그래서 제가 학부수준의 통계학을 교수님이나 강사처럼 가르치는 대신

친한 친구나 형처럼 설명해주려는 것이 본 포스팅의 주된 목적이었습니다.

제 통계학 포스트들은 아래와 같은 선수과목에 관한 지식이 있으면 누구나 편히 읽을 수 있습니다.

a. 고교수준 확률과 통계
b. 미분적분학
c. 선형대수학(개론 수준)
d. 해석학(개론 수준)

어쨌건 통계학은 측도론을 공부하지 않는 공학 전공 학생들도 공부해야 하는 과목이기에

측도론에 관련한 내용은 전연 배제하려고 했습니다.

어쨌든 상기한 기본과목들만 공부하더라도 지금까지의 글을 이해하는 데에는 전혀 지장이 없도록 했습니다.

 

2. 글을 쓰는 과정

 

저는 지금까지의 수리통계학 포스팅을 작성하는데 아래와 같은 참고서적을 활용했습니다.

a. Introduction to Mathematical Statistics(Robert V. Hogg 외 2인 저) 7th edition
b. Statistical Inference(George Casella 외 1인 저) 2nd edition
c. 기타 렉처노트(학부생 시절 쓰던 노트와 인터넷에서 찾은 노트)

물론 매번 글을 쓸 때마다 참고문헌을 정확히 명시했다면 더 좋았을 테지만

어쨌든 제가 쓴 글들은 모두 위의 책들에서 발췌하였습니다.

제가 느끼기에 a, b의 책들에서 설명이 부족한 부분들은 렉처노트로 보강했습니다.

다만 상기한 책들에 등장하는 모든 개념을 다루지는 않았습니다.

저는 제 자의에 따라 중요한 개념을 선별해서 글을 써왔습니다.

따라서 다른 교수님, 박사님이 보시기에는 중요한 내용이 빠져있을 수도 있습니다. 이점 양해 부탁드립니다.

그리고 저의 블로그 포스팅에 만약 오탈자나 심각한 오류가 있었다면

kkj758440@gmail.com으로 이메일을 보내주시면 제가 수정하도록 해보겠습니다.

 

3. 글을 다 쓰고 나서 아쉬운 점

 

저는 기본적인 수학 소양을 갖춘 사람이 빠르게 통계학의 주요 내용을 습득하는 것에 주안점을 두고 글을 써왔습니다.

따라서 이런저런 통계학 이론들을 생략하거나, 혹은 간략히 언급만 하고 넘어가기도 했습니다.

제가 쓴 글을 제 스스로 평가한다면, 제 글은 아래와 같은 부분의 내용이 부족하다고 생각합니다.

 

a. 구간추정 및 가설검정에 관한 내용

저는 구간추정 및 가설검정에 한해서만큼은 너무 상세한 내용을 담지 않으려고 했습니다.

그 이유는 이 부분은 혼자서 공부해도 큰 어려움이 없는 부분이라고 생각했기 때문입니다.

더구나 구간추정 및 가설검정은 계량경제학에서도 자주 쓰입니다.

계량경제학 카테고리가 따로 있기 때문에, 다른 글에서 이들 기본개념들을 더 자세히 쓸 수도 있다고 생각했습니다.

 

b. 분산분석과 시계열분석

저는 회귀분석에서 종종 쓰이는 분산분석과 함께 시계열분석에 관한 내용을 담을 것인가를 두고 많이 고민했습니다.

그리고는, "이들은 학부 수리통계학에서 흔히 가르치는 내용은 아니므로

이들까지 다룬다면 너무 지엽적인 내용이 되어버린다"는 결론을 얻었습니다.

하지만, 계량경제학에서 분산분석과 시계열분석은 상당히 큰 비중을 차지하고 있습니다.

만약 나중에 기회가 된다면, 계량경제학 카테고리에서 이들에 관한 내용을 다뤄보겠습니다.

 

c. 비모수통계학 및 베이지안 통계학

비모수통계학과 베이지안 통계학에 관한 내용 역시 누락되다시피 했습니다.

이들은 사실 보통의 학부 수리통계학 과목에서는 자세히 다루지 않는 내용들입니다.

게다가 저는 비모수통계학에 대해서는 아직 공부가 더 필요한 실정입니다.

한편, 베이지안 통계학에 관한 글은 쓸지 말지를 어느 정도 고민해보았습니다.

그러나, 지금까지의 모든 글이 전통적인 통계학을 바탕으로 쓰였는데

갑자기 베이지안 통계학의 새로운 관점을 담은 글을 추가한다면 독자의 혼란을 유발할 수 있다고 생각했고, 결국 그만두었습니다.

다만, 베이지안 통계학은 여러 분야에서의 중요성을 감안해서

별도의 카테고리를 만들어서 몇 개의 포스팅을 남겨보려고 결심했습니다.

 

그 외에도 학부 수리통계학에서 흔히 다루는 내용임에도 불구하고

글의 매끄러운 전개에 방해만 된다고 생각해서 제가 임의로 생략한 여러 부분이 있습니다.

이 부분은 독자 여러분들의 너그러운 양해를 부탁드립니다.

 

이상으로 수리통계학 관련 포스팅을 마치겠습니다.

지금까지 읽어주신 여러분께 감사드립니다.